نداء إلى مدرسي ومدرسات الرياضيات

بما أننا الآن في فترة ما قبل الامتحانات والجميع منهمك في الدراسة والمذاكرة،،فلا بد أن يجد كل منا أسئلة تصعب عليه..

المهم.. عند محاولتي لحل امتحان العام الماضي لمادة الرياضيات للبصف الحادي عشر العلمي الفصل الثاني ،، وجدت صعوبة في حل بعض المسائل رغم أن الحلول موجودة..لكنني لم أتعارض مع بعضها ولم أفهم البعض الآخر..سأدرج أسئلتي في الاسفل مع الاجوبة والرجاء ممن لديه خبرة في حل المسائل أن لا يبخل علينا..

السؤال الأول::أثبت أن::

(n-1) P2 + (n-2)P2 = 2(n-2)2

علما بـأن n>= 4

سأكتبها هنا لفظيا لأن الرموز لم تدخل على الحاسب بطريقة مفهومة نوعا ما
(ان ناقص واحد تباديل 2 + ان ناقص اثنين تباديل 2 = 2 مضروبة في ان ناقص اثنين لكل تربيع)

الحل::

L.S= (n-1)(n-2) + (n-2)(n-3)
= (n-2) (n-1+n-3)
= (n-2) x 2(n-2) = 2(n-2)2

السؤال الثاني::
تصدر إدارة المرور لوحات التراخيص للسيارات الخصوصي بأحد اللونين: أبيض أو برتقالي ومصحوبة بعدد يتكون من خمسة أرقام على الأكثر فكم عدد لوحات التراخيص الممكنة..
((لا توجد لوحة تحمل العدد صفر))

الحل النموذجي:
= 2(10x10x10x10x10 – 1)
= 199998

الطريقة التي اتبعتها في حل هذا السؤال::
نبدأ بحساب اللوحات البيضاء ثم نضرب الناتج باثنين(اللوحات البرتقالية)

من الممكن أن يكون لدينا 5 أرقام (9x9x9x9x9)
+(أو)
من الممكن أن يكون لدينا 4 أرقام (9x9x9x9)
+(أو)
من الممكن أن يكون لدينا 3 أرقام (9x9x9)
+(أو)
من الممكن أن يكون لدينا رقمين (9×9)
+(أو)
من الممكن أن يكون لدينا رقم واحد) (9)

وبعد الجمع والضرب بــ 2 يكون الناتج =132858
لم أفهم لم ينتج لدي إجابة مماثلة..لم أعرف خطأي..
السؤال الأخير::
إذا كان احتمال أن يبيع معرض سيارات 3 سيارات على الأقل هو 0.7 واحتمال ان يبيع 4 سيارات على الاقل هو 0.6 فان احتمال أن يبيع 3 سيارات فقط هو… الاجابة.. 0.1
أيضا لم أعرف الطريقة المتبعة في الحل…
أأسف على الاطالة.. والأسئلة الكثيرة..

السلام عليكم
بدأت في قراءة الموضوع وسأجيب على السؤال الأول
وإليك التالي في الملف المرفق
وإذا في سؤال أنا جاهزة للتوضيح

بالنسبة للسؤال الثاني من المحتمل أن يكون هناك خطأ في الإجابة النموذجية
فأنا أوافق حلك الذي وضعتيه
والله أعلم
نرجو من أصحاب الخبرة إفادتنا في ذلك

بالنسبة للسؤال الثالث أعتقد أن الحل كالتالي
احتمال بيع 3 فأكثر هو 0.7 وهو احتمال بيع 3 أو 4 أو 5 …..
(أو) هي عبارة عن جمع +
يعني احتمال بيع 3 سيارات + احتمال بيع 4 سيارات + احتمال بيع 5 سيارات + …. = 0.7
احتمال بيع 4 فأكثر 0.6 وهو احتمال بيع 4 أو 5 أو 6 …
وبالمثل هذا يعني
احتمال بيع 4 سيارات + احتمال بيع 5 سيارات + احتمال بيع 6 سيارات + …. = 0.6
ولإيجاد احتمال بيع 3 سيارات فقط نوجد الفرق( 0.7-0.6) = 0.1
أرجو أن يكون الحل واضحًا
وفي ما عدا ذلك أنا أوافقك يا حنين على إجاباتك للسؤالين 1و2
أرجو مرة أخرى من أصحاب الخبرة التأكد من السؤال 2
وبالتوفيق للجميع

وجدت حل السؤال الثاني
لا توجد لوحة تحمل العدد صفر يعني أن لا يكون رقم اللوحة الكامل =0
أي أن رقم اللوحة يمكن أن يكون
33340
98076
وبهذه الطريقة
فالحل إذا
10×10×10×10×10 نطرح منها عندما يكون رقم اللوحة = 0 ونضرب الناتج في2
ملحوظة:
من الملاحظ في السؤال ( لا توجد لوحة تحمل العدد صفر )
فإذا كان السؤال ( لا توجد لوحة تحمل الرقم صفر ) عندها سيكون الحل كحلك السابق
فيجب ملاحظة الفرق بين العدد والرقم
فالرقم يشترط أن يكون مكون من خانة واحدة بعكس العدد
ف 4 رقم
ولكن 785644 عدد
الله يعينا في الامتحان لازم نلبس نظارة

شكـــرا لكــ جزيلا أيتها الرائعة عصفورة العلم.. لم أكن أدر ماذا سأفعل لولا مساعدتك..

الحلول جدا واضحة..فهمتها..

بالنسبة للسؤال الأول..يبدو أنني لم أدون الملاحظة على دفتري..ونسيتها مع الوقت.. شكرا للتذكير

والسؤال الثالث أيضا حله واضح..شكرا جزيلا لكــ…

دعائي لك بالتوفيق في جميع الإمتحانــــــات..

وفي انتظار من يعرف الحل الواضح للسؤال الثاني..

عقدتي مع النظارات لا تنتهي… الحل واضح ومفهوم جدا عزيزتي…

شكر لك ملئ الفؤاد ونبضه…شكرا لك مع خالص العرفان..(لم أجد عبارة شكر توفيك حقك..سوى عبارة معلمتنا المبدعة)..

تمنياتي لكــ بكل التوفيق والنجاح..

عفوا …
وأتمنى لك التوفيق أيضا
ولكني سبق أن وضعت حل السؤال الثاني
أرجو الإطلاع عليه
ملحوظة:
لازم ما تنسي الدفتر

آه يا حنين عندما يكون الإبداع بلا حدود … يعجز اللسان عن التعبير…
جزاها الله ألف خير
وجزاك مثله
والسلام عليكم ورحمة الله

صادفني سؤال آخر أثناء دراستي مادة الرياضيات ( بما أن امتحاننا يوم الأحد)

السؤال هو::

sin A = 4/5 ,
A تنتمي (π/2 , π)

Cot (A – B)

حاولت أن أحلها مرتين وقد خرجت بجوابين مختلفين…

أرجو ممن يعرف طريقة الحل..أساتذة وطلاب..أن يدرج طريقة الحل..

ولكم جزيل الشكر

بالنسبه لسؤال الاحتمالات أزيد ايضاح وهو كلمة على الاكثر تعني احتمال أن يكون رقم السيارة من 5 أرقام أو 4 أو 3 أو 2 أو1 فالحل يكون كالتالي

2×[(10×10×10×10×9) +(10 ×10×10×9) + (10×10×9) +(10×10×9) +(10×9)+(9)]=

كنت أود أن أساعدكـ في الأسئلة التي أعرفها زميلتي حنين

و لكن سبقتني الاخت عصفورة العلم …

و شكرا على التوضيح " عصفورة العلم " لأن أنا أيضا ما فهمت بعض الأسئلة

جزاكـــ الله خير

شكرا جزيلا لك على الإيضاح أستاذة sunshine65 …

في انتظار حل السؤال الذي أدرجته مؤخرا…

بنت نجد…إنما الأعمال بالنيات.. جزاكــ الله خيرا..

حنين … هل أنت متأكدة من أن المعطيات كاملة؟؟
ماذا عن B ؟؟

بدء عمل النظارات…لم أنتبه على المعلومات التي تخص B..

لقد عرفت طريقة الحل…شكرا لك..

إذا كنت تريدين معطيات B .. فهي::

cos B = 5/13
B تنتمي إلى
(3π/2 ,2π)

شاكرة لك مرة أخرى على التنبـيه!!