سؤال لنخبة علماء الرياضيات

بسم الله الرحمن الرحيم
سلام من الله تعالى وبركاته
عندي سؤال للعباقرة ويقول:
أثبت أن
a-1+(1/b))(b-1+(1/c))(c-1+(1/a)) ≤ 1)
بحيث a,b,c ثلاثة أعداد حقيقية موجبة وأن abc=1

وأتمنى أنكم أتحلونه
شااااااوو